Zinseszins-Rechner
Sieh, wie regelmäßige Beiträge in Kombination mit dem Zinseszins dein Vermögen im Laufe der Zeit wachsen lassen. Passe deine Anfangsanlage, deine monatlichen Beiträge und deine erwarteten Renditen an.
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Zinseszinswachstum mit regelmäßigen Beiträgen
P ist das Anfangskapital, PMT ist der regelmäßige Beitrag, r ist der jährliche Zinssatz (als Dezimalzahl), n ist die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr, t ist die Anzahl der Jahre. Der erste Term lässt die Einmalanlage wachsen; der zweite lässt den Strom der laufenden Beiträge (eine Annuität) wachsen.
- 01Die jährliche Rendite ist über den gesamten Anlagehorizont konstant. In Wirklichkeit liefern Märkte keinen gleichmäßigen Prozentsatz; sie schwanken um einen langfristigen Durchschnitt.
- 02Die Beiträge werden am Ende jeder Periode geleistet (nachschüssige Rente). Beiträge zu Beginn der Periode führen zu etwas höheren Ergebnissen.
- 03Keine Steuern, Gebühren oder Kostenquoten. In einem steuerbegünstigten Konto sinken diese auf nahe null; in einem steuerpflichtigen Konto zehren sie an der ausgewiesenen Rendite.
- 04Die Inflation wird nicht herausgerechnet. Eine nominale Rendite von 7% bei 3% Inflation entspricht bei der Kaufkraft eher einer realen Rendite von 3.9%.
- 05Die Häufigkeit der Zinskapitalisierung beeinflusst das Ergebnis nur geringfügig. Monatliche Zinskapitalisierung bei 7% ergibt effektiv ~7.23% pro Jahr; tägliche ~7.25%.
- 01Reale Märkte bergen ein Rendite-Reihenfolge-Risiko (Sequence-of-Returns-Risiko). Zwei Verläufe mit derselben Durchschnittsrendite, aber unterschiedlicher Reihenfolge führen zu unterschiedlichen Endguthaben, wenn zwischendurch Beiträge geleistet und Entnahmen getätigt werden.
- 02Der Rechner modelliert keine Beitragssteigerungen (z. B. das Erhöhen der Sparrate um 3%/Jahr). Um das näherungsweise abzubilden, rechne mehrere Szenarien mit höheren Beiträgen durch.
- 03Die Entnahmephase wird nicht modelliert. Nutze dafür den FIRE-Rechner, der eine Dimension für die Entnahmerate hinzufügt.
- 04Die Ausgabe erfolgt in nominalen Dollar. Verwende eine reale Rendite (nominal minus Inflation), wenn du die heutige Kaufkraft sehen willst.
Welche Rendite sollte ich verwenden?
Für breite US-Aktien (S&P 500) wurde seit 1926 eine langfristige nominale CAGR von rund 9–10% beobachtet, bzw. etwa 6–7% real nach Inflation. Die meisten Planungsrechner verwenden standardmäßig 6–8% nominal. Betrachte jede einzelne Zahl als Planungsgröße, nicht als Vorhersage.
Spielt die Häufigkeit der Zinskapitalisierung wirklich eine Rolle?
Nicht besonders. Der Unterschied zwischen jährlicher und täglicher Zinskapitalisierung bei einer Rendite von 7% beträgt rund 25 Basispunkte (0.25 Prozentpunkte). Die Höhe der Beiträge und die Zeit im Markt dominieren das Ergebnis um Größenordnungen.
Wie verzinse ich eine reale statt einer nominalen Rendite?
Ziehe deine angenommene Inflationsrate von der nominalen Rendite ab. Zum Beispiel: 7% nominal − 3% Inflation ≈ 3.9% real. Rechne mit dem realen Zinssatz, um die Ergebnisse in der heutigen Kaufkraft zu sehen.
Was ist die '72er-Regel'?
Eine schnelle Faustregel im Kopf: Jahre bis zur Verdopplung ≈ 72 ÷ jährliche Rendite in %. Bei 8% verdoppelt sich das Geld etwa alle ~9 Jahre. Bei 12% alle ~6 Jahre. Sie ist eine Näherung der Zinseszinsformel und funktioniert gut für Zinssätze zwischen 4% und 15%.
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